ALICIA EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS:
En un desfachatado intento de emulación al gran Lewis Carroll, y en complicidad con los pentominós, ubique
las 12 piezas en el diagrama, cubriendo algunas letras. Con las letras descubiertas, empiece por
cualquiera de las W, muévase a las letras adyacentes hasta llegar a la C, y vuelva hacia el borde, leyendo
la mayor cantidad de maneras diferentes la pregunta de Alicia, “Was it a cat I saw”? (¿Era un gato lo que
vi?). Puede desplazarse hacia arriba, hacia abajo, hacia la derecha y hacia la izquierda. Cada letra del
diagrama puede utilizarse más de una vez en cada pregunta. Para la solución, basta mencionar la cantidad y
el contenido de cada casilla, o si lo prefiere, puede dibujar las piezas y enviarlas por e-mail. En el
ejemplo, si la pregunta fuese “Was I saw”?, se han colocado solo 3 piezas, formándose 16 preguntas.
Para averiguar esto último, no debería ser difícil para el lector avezado, deducir primero el método adecuado para
calcular las cantidades de “caminos” diferentes desde la casilla central hacia los extremos descubiertos,
que son: 2, 1 y 1, los que luego se sumarán y elevarán al cuadrado, dando un total de (2+1+1)²=16 preguntas. Y
la notación será:
16
......X
....X X X
..P P X 1 2
P P P 1 1 1 1
..1 1 1 N N
....N N N
.......
| Comentarios | |
|
|
|
|
Buenos días:
Aquí va mi primera propuesta para el acertijo, a ver si lo he entendido bien y no me he confundido al contar los posibles caminos, en la excel esta marcado para cada W cuantos caminos posibles hay, en total me salen 60x60=3600. Creo que está bastante ajustado, seguiré intentando mejorar y compactar bien los pentominos.
Éste es un poco mas sencillo de comprobar que el de los primos.
Un saludo
Roberto
|
|
| Dicho por Roberto , 26 Ago 2009, 04:58:26 | |
|
|
|
|
Oscar:
Seguramente en algo le erré para no cortar la racha, pero en principio tengo 729 caminos. Por lo pronto es un cuadrado
perfecto, por lo que puede ser correcto. Creo no haberme salteado ningún pentominó, haber contado bien (al lado de cada W
está la cantidad de caminos) y haber aplicado bien la fórmula (que a eso me refería en lo de tener método para resolver el
problema, la data de la fórmula me fue muy útil no sólo para este ejercicio, aunque si uno la piensa es obvia, desde ya
cuando te la dicen).
Justo estoy esperando terminar el libro que estoy escuchando para empezar con el de Alicia, que tengo entendido tiene
grandes cuestiones matemáticas y que quiero conocer y no quedarme con las imágenes que veo haciendo zapping por Disney.
Muchas gracias por todo. Hasta la próxima.
Fernando
____________F
__________F F F
________Y F P P P
______I Y Y P P W W
____N I Y Z V V V W W
__. N I Y Z Z Z V T W X
. N N I . 1 1 Z V T X X X
__N U I U 2 1 L T T T X
____U U U 3 1 L L L L
______4 4 4 1 1 1 1
________9 5 1 2 3
__________6 1 3
____________1
(1+3+3+1+6+9+4)²=27²=729
|
|
| Dicho por Fernando , 31 Ago 2009, 16:22:26 | |
|
|
|
|
Hola Oscar.
Pues sí, parece que ya se han acabado las vacaciones, al menos las mías...
Volvemos con ello a la rutina habitual y, entre otras cosas, a intentar solucionar tus interesantes retos.
Aquí va una primera intentona para el actual:
__________________P
_______________P__P__W
____________Z__P__P__W__W
_________T__Z__Z__Z__L__W__W
______V__T__T__T__Z__L__L__L__L
___F__V__T__I__I__I__I__I__1__2__3
F__F__V__V__V__Y__1__1__1__1__1__1__1
___F__F__X__Y__Y__1__2__3__4__5__6
______X__X__X__Y__1__3__6_10_15
_________X__U__Y__U__3__9_19
____________U__U__U__N__N
_______________N__N__N
__________________0
No sé si habrá quedado muy claro, me temo que no, así que confiaré en tu benevolencia (si se me ocurre como te lo enviaré en otro formato más claro).
Se me olvidaba, con esta solución obtenemos 1936 caminos diferentes para realizar la pregunta de Alicia (3+1+6+15+16=44; 44x44=1936).
Un saludo a todos.
|
|
| Dicho por Carlos , 1 Set 2009, 09:29:26 | |
|
|
|
|
Buenas de nuevo Oscar.
Nada más mandarte la solución anterior me di cuenta que cambiando una sola pieza de sitio mejoraba bastante la puntuación.
Además me puso claramente sobre la pista de cuál podía ser el resultado óptimo. Lo veía pero no era capaz de armar el
puzzle para conseguirlo.
No he conseguido, no sé si será posible, llegar a este óptimo pero ya he conseguido acercarme bastante.
Mi nuevo resultado es de 3364 caminos posibles (58 x 58)
La notación sería la siguiente:
__________________F
_______________F__F__F
____________P__P__P__F__Z
_________T__P__P__Z__Z__Z__Y
______w__T__T__T__Z__Y__Y__Y__Y
___w__w__T__I__I__I__I__I__N__N__N
w__w__L__L__L__L__1__1__1__1__1__N__N
___0__L__X__U__U__1__2__3__4__5__5
______X__X__X__U__1__3__6_10_15
_________X__U__U__1__4_10_20
____________V__V__V__4_14
_______________0__V__4
__________________V
Eso es todo.
Como siempre agradecimientos por tu comprensión y saludos a todos.
|
|
| Dicho por Carlos , 2 Set 2009, 23:34:26 | |
|
|
|
|
Hola,
Parabienes a Roberto, quien ha logrado una gran solución que forma 3600 preguntas. Queda una casilla libre aislada,
que desgraciadamente no se puede, modificación mediante, aprovechar para sumarla a la zona de conteo y mejorar la marca,
con lo cual se puede aventurar que la solución es óptima. Queda pendiente probarlo. También a Carlos que ha estado cerca, y bien vale el intento de Fernando.
Ésto le ha valido a Roberto un Óscar en La página de los récords. Gracias a todos por participar.
Saludos
|
|
| Dicho por Oscar , 3 Set 2009 13:20:49 |
